Kiểm định White

This entry is part 12 of 20 in the series Khuyết tật mô hình

Kiểm định White là kiểm định nổi tiếng nhất về hiện tượng phương sai sai số thay đổi.

Xem thêm: Kiểm định White trên SPSS 26

Với các bạn cài spss bản cũ có thể làm thủ công. Ở bản 26 trở lên (có thể cả 25) thì các bạn có thể xem ở Kiểm định White trên SPSS 26

Đây chính là một kiểm định mở rộng kiểm định Breusch-Pagan (BP)  ở phần trước

Ý tưởng như sau

Giả sử hàm hồi quy là

Nếu α2=α3=….=αm=αn=….=αp= 0 thì σ2=α1 (không đổi)

Kiểm định White đầy đủ (có tích chéo)

Kiểm định cặp giả thuyết sau

Bước 1: Hồi quy (1) gọi là hàm hồi quy gốc thu được phần dư ei

Bước 2: Hồi quy ei^2 theo các biến độc lập, bình phương các biến độc lập và tích chéo của chúng thu được R bình phương của mô hình phụ, gọi là R bình phương phụ

Bước 3:

Tính χ²qs= n*R bình phương phụ với n là số quan sát (cỡ mẫu)

Tra cứu giá trị Khi bình phương tiêu chuẩn χ²tc= χ²(k,α) (Giá trị phân phối khi bình phương k bậc tự do ở mức ý nghĩa α, với k là số biến trong mô hình hồi quy phụ, chính là số tham số trong mô hình phụ trừ đi 1)

Nếu χ²qs> χ²tc thì bác bỏ H0, tức là có hiện tượng PSSSTĐ. Ta kỳ vọng là χ²qs< χ²tc để chấp nhận H0

Kiểm định White không có tích chéo

Để đơn giản kiểm định White (khi phải tính thủ công) người ta có thể bỏ các biến tích chéo khỏi hàm hồi quy phụ. Như vậy chú ý giá trị Khi bình phương tiêu chuẩn χ²tc= χ²(k,α) thì phải lấy số biến k bằng số biến trong mô hình hôi quy phụ này (bằng 2 lần số biến đọc lập trong mô hình hồi quy gốc nhé). Cách kết luận tương tự.

Để giản lược kiểm định này, cũng có người sẽ bỏ đi các số hạng bậc nhất của biến độc lập, chỉ để lại số hạng bậc 2 và tích chéo. Nếu làm theo cách này các bạn cũng cần chú ý số bậc tự do khi tra bảng nhé.

Do SPSS không tích hợp kiểm định này nên các bạn phải thực hiện thủ công. Mình khuyến khích sử dụng kiểm định White không có tích chéo cho đơn giản. Hoặc đơn giản hơn là kiểm định White thu gọn ở cuối bài này

Thực hành với SPSS

Các bạn có thể tìm thấy bộ dữ liệu mình hoạ tại đây: https://ungdung.hotronghiencuu.com/du-lieu-minh-hoa-cac-bai-viet-phan-khuyet-tat-mo-hinh

Các thao tác trên phần mềm

Bước 1:

Hồi quy Y theo X2, X3, X4 , nhớ lưu lại phần dư. Phần dư được lưu ở đây là RES_1

Kết quả

Bước 2:

Tính các biến bình phương phần dư, bình phương biến độc lập và tích chéo (tuỳ dùng kiểm định White nào mà tính ra đủ dùng thôi). Có thể dùng Transform > Compute variable…. Hoặc copy ra excel tính roi copy paste lại đều đươc

Bước 3: Thực hiện kiểm định

Lây mức ý nghĩa 5%

Nếu thực hiện kiểm định White có tích chéo, ta thu được R^2= 0,180.

n*R^2=200*0,180= 36 > χ²(k,α)= χ²(9; 0,05) =16,92. Như vậy có hiện tượng PSSSTĐ

Ở đây n=200 là cỡ mẫu, k=9 là số biến độc lập trong mô hình hồi quy phụ. Bảng tra cứu χ² ở cuối bài.

Nếu thực hiện kiểm định White không có tích chéo, ta thu được R^2= 0,138.

n*R^2=200*0,138= 27,6 > χ²(k,α)= χ²(6; 0,05) =12,59. Như vậy có hiện tượng PSSSTĐ

Ở đây n=200 là cỡ mẫu, k=6 là số biến độc lập trong mô hình hồi quy phụ. Bảng tra cứu χ² ở cuối bài.

Bảng tra cứu giá trị χ²

Kiểm định White thu gọn

 

còn nữa ...

Để xem tiếp các nội dung bên dưới bạn cần phải đăng nhập vào tài khoản đã được phân quyền đọc tương ứng.

Nếu chưa có tài khoản hãy nhấn  ĐĂNG KÝ hoặc ĐĂNG NHẬP nếu bạn đã có tài khoản.

Đăng ký | Quên mật khẩu?

Trang: 1 2 3