Danilo Rogayan Jr.
- Hiệu trưởng Đại học bang Ramon Magsaysay
Phạm vi chấp nhận được cho thử nghiệm độ tin cậy của Cronbach alpha là gì?
Giá trị chấp nhận được của Cronbach alpha
Alpha
độ tin cậy
Chia sẻ
Câu trả lời gần đây nhất
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Chuck A Arize , xin vui lòng tha thứ cho tôi nếu tôi có vẻ thô lỗ (đó không phải là ý định của tôi), nhưng tôi tự hỏi liệu bạn có cân nhắc việc không đóng góp nhiều bài đăng cho chủ đề này về cơ bản nói cùng một điều và ở một số khía cạnh, gây hiểu lầm bởi vì sự đơn giản của chúng. Việc bạn làm như vậy sẽ khiến các bài đăng khác, ở vị trí cao hơn trong chủ đề này, phức tạp và nhiều thông tin hơn, ít có khả năng được những người tìm kiếm thông tin về hệ số alpha truy cập hơn.
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Câu trả lời phổ biến (1)
Ashley Y. Metcalf
Đại học Ohio
Nhiều nguồn cho biết trên 0,70 là chấp nhận được. 0,80 hoặc cao hơn được ưu tiên. Cao hơn thì tốt hơn.
Nguồn: Cortina, JM (1993). Hệ số alpha là gì? Kiểm tra lý thuyết và ứng dụng. Tạp chí tâm lý học ứng dụng , 78 (1), 98.
Trích dẫn
33 Khuyến nghị
Tất cả các câu trả lời (90)
Ashley Y. Metcalf
Đại học Ohio
Nhiều nguồn cho biết trên 0,70 là chấp nhận được. 0,80 hoặc cao hơn được ưu tiên. Cao hơn thì tốt hơn.
Nguồn: Cortina, JM (1993). Hệ số alpha là gì? Kiểm tra lý thuyết và ứng dụng. Tạp chí tâm lý học ứng dụng , 78 (1), 98.
Trích dẫn
33 Khuyến nghị
Danilo Rogayan Jr.
Hiệu trưởng Đại học bang Ramon Magsaysay
Cảm ơn Giáo sư Ashley!
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Bachir Achour
Đại học Biskra
Danilo thân mến,
Dưới đây là một số chi tiết về hệ số alpha
Hệ số Alpha / độ tin cậy ngụ ý
dưới 0,60 không thể chấp nhận được
giữa 0,60 và 0,65 không mong muốn
từ 0,65 đến 0,70 ở mức tối thiểu có thể chấp nhận được
giữa 0,70 và 0,80 đáng nể
trong khoảng từ 0,80 đến 0,90 rất tốt
trên 0,90 nhiều, hãy cân nhắc việc rút ngắn thang đo
Với tất cả sự trân trọng
Giáo sư Bachir ACHOUR
Trích dẫn
6 khuyến nghị
Asit Kumar Batabial
Viện nghiên cứu cơ khí trung ương
Danilo thân mến,
Cronbach’s alpha đo lường tính nhất quán hoặc độ tin cậy bên trong của tập dữ liệu; đây là một trong những cân nhắc để đánh giá sự phù hợp của tập dữ liệu cho phân tích thống kê (ví dụ: phân tích nhân tố). Các thử nghiệm khác cũng đo lường tính nhất quán bên trong của dữ liệu là độ tin cậy Chia một nửa và độ tin cậy Chẵn lẻ.
Giáo sư Bachir ACHOUR đã đề cập đúng về phạm vi hệ số Cronbach’s alpha và độ tin cậy ngụ ý. Thông tin chi tiết về chủ đề. Cảm ơn Giáo sư Achour.
Một câu hỏi dành cho GS Achour : > 0,90, – Tôi cho rằng điều này thể hiện quá nhiều mối quan hệ qua lại, tức là dữ liệu dư thừa và không thể chấp nhận được. Đúng không?
Lời chúc tốt nhất
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Bachir Achour
Đại học Biskra
Asit thân mến,
Cảm ơn vì sự đánh giá cao của bạn. Có, bạn nói đúng về hệ số alpha lớn hơn 0,90. Tôi đồng ý với bạn.
Với tất cả sự trân trọng
Giáo sư Bachir ACHOUR
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Asit Kumar Batabial
Viện nghiên cứu cơ khí trung ương
- Bachir ACHOUR – Xin cảm ơn và trân trọng
Trích dẫn
Mahboub Sheikhalizadeh
Đại học Hồi giáo Azad
Một số bài báo cũng đưa ra dấu hiệu cho thấy alpha có ngưỡng hoặc ngưỡng là mức chấp nhận được, đủ hoặc đạt yêu cầu. Điều này thường được coi là ≥0,70 (năm trường hợp) hoặc > 0,70 (ba trường hợp) mặc dù một bài báo đề cập một cách mơ hồ hơn “các giá trị chấp nhận được là 0,7 hoặc 0,6” (Griethuijsen và cộng sự, 2014).
giá trị alpha được mô tả là
xuất sắc (0,93–0,94),
mạnh (0,91–0,93),
đáng tin cậy (0,84–0,90),
mạnh mẽ (0,81),
khá cao (0,76–0,95),
cao (0,73–0,95),
tốt (0,71–0,91),
tương đối cao (0,70–0,77),
hơi thấp (0,68),
hợp lý (0,67–0,87),
đủ (0,64–0,85),
vừa phải (0,61–0,65),
đạt yêu cầu (0,58–0,97),
chấp nhận được (0,45–0,98),
đủ (0,45–0,96),
không đạt yêu cầu (0,4–0,55)
thấp (0,11). (Taber, 2016).
Sử dụng Cronbach’s AlphaWhen Developmenti
ng.pdf
699,09 KB
Trích dẫn
29 Khuyến nghị
Asit Kumar Batabial
Viện nghiên cứu cơ khí trung ương
Để hiểu và áp dụng rõ ràng, cần phải phân loại đơn giản và được chấp nhận (giá trị Cronbach’s alpha).
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Mohammed Jasim Mohammed
Đại học Baghdad
Tôi đồng ý với Asit Kumar Batabyal.
Trích dẫn
Shakwane Mabelane
Đại học Nam Phi
Đó là mức chấp nhận được khi trên 0,70
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Mohammadreza Bachari-Lafteh
Một số nhà thống kê cũng đồng ý giá trị Cronbach Alpha nếu chúng là .6 , điều này có đúng không?
Trích dẫn
6 khuyến nghị
Mohamed Abdulrahman Ghasia
Đại học Mzumbe (MU)
Trong phân tích thang đo. Bạn có thực hiện phân tích thang đo sau khi chuyển đổi các câu hỏi ngược (phủ định) không? Khi tôi phân tích trước khi chuyển đổi các câu hỏi ngược lại, Alpha của tôi trở thành 0,73 nhưng sau khi chuyển đổi các câu hỏi, nó tăng lên 0,75….
làm ơn giúp đỡ!!!
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Saul Shiffman
Đại học Pittsburgh
Bạn tuyệt đối nên đảo ngược điểm và đảo ngược các mục trước khi đánh giá alpha. (Hãy coi rằng alpha là hàm của mối tương quan trung bình giữa các mục, vì vậy nếu một số mối tương quan là âm…) Thực tế là các ước tính về alpha mà bạn thu được rất giống nhau cho dù bạn có thực hiện hay không đảo ngược điểm thì thật đáng lo ngại, trừ khi bạn có quá nhiều vật phẩm và chỉ một vài vật phẩm được ghi điểm ngược, trong trường hợp đó chúng không quan trọng lắm
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Mohamed Abdulrahman Ghasia
Đại học Mzumbe (MU)
Saul Shiffman cảm ơn bạn rất nhiều vì câu trả lời mang tính giáo dục và thời gian của bạn. Được may mắn.
với sự biết ơn,
Mohamed
Trích dẫn
Albert Otete
www.jsamuelrichards.com
Trong khi xem xét một bài nghiên cứu, tôi đã tìm thấy hệ số Cronbach alpha là 0,95. Con số này khá cao nhưng có lẽ là do danh sách dài các mục (18 mục trong số đó thuộc một cấu trúc) trên thang đo Likert và một số câu hỏi tương tự nhau. Tôi đề nghị nên rút ngắn danh sách đi 50%.
Trích dẫn
Saul Shiffman
Đại học Pittsburgh
Thực vậy. Alpha là hàm toán học của mối tương quan trung bình giữa các mục và số lượng mục nên có thể tăng lên bằng cách tăng độ dài thang đo với các mục có tương quan tương tự
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Muhammad Sarib Khan Niazi
Cơ sở Islamabad của Đại học Bahria
Cronbach alpha của tôi là 0,96 nhưng tôi nghĩ nó phải nằm trong khoảng từ 0,8 đến 0,9. Có gợi ý gì không mọi người?
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Michal S. Karbownik
Đại học Y khoa Łódź
@ Muhammad Sarib Khan Niazi
Cronbach alpha cao của bạn có thể phản ánh sự dư thừa của mục. Tôi đề xuất chủ đề sau: https://www.researchgate.net/post/What_to_do_with_a_high_Cronbach_alpha_score
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Tyrhyrth Trhtrhtrh
đúng vậy
0,7
Trích dẫn
Abbas Mohammed Hussein
Đại học Al-Nahrain
Giá trị chấp nhận được cho Cronbach’s alpha Trong hình đính kèm
الفا.j
trang
14,14 KB
Trích dẫn
6 khuyến nghị
Danilo Rogayan Jr.
Hiệu trưởng Đại học bang Ramon Magsaysay
Cảm ơn Tiến sĩ Abbas Mohammed Hussein vì thông tin này.
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Michal S. Karbownik
Đại học Y khoa Łódź
Việc mô tả Cronbach’s alpha là “chấp nhận được” hay “không” là không rõ ràng. Mời bạn xem đồ họa trong Taber 2017:
Bài viết Sử dụng Cronbach’s Alpha Khi Xây dựng và Báo cáo Báo cáo…
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Danilo Rogayan Jr.
Hiệu trưởng Đại học bang Ramon Magsaysay
Cảm ơn Tiến sĩ Michal S. Karbownik về tài liệu này.
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Archana Govindaraju
Viện Công nghệ Ấn Độ Kharagpur
Tiến sĩ Abbas Mohammed Hussein Bạn có thể vui lòng chia sẻ tài liệu tham khảo về bảng cronbach’s alpha mà bạn đã chia sẻ.
Trích dẫn
Abdullah Ahmed
Đại học Hồi giáo Quốc tế Malaysia
Phạm vi chấp nhận được của cronbah alpha là trên 0,7 nhưng một số tài liệu tham khảo cho biết 0,5 trở lên
Trích dẫn
Abbas Mohammed Hussein
Đại học Al-Nahrain
Kính gửi Archana Govindaraju
Tôi đang chuẩn bị bảng này dựa trên những gì đã được xuất bản trong một bài báo: Việc sử dụng Cronbach’s Alpha khi phát triển và báo cáo các công cụ nghiên cứu trong giáo dục khoa học của Keith S. Taber. Bạn có thể tìm thấy văn bản ở trang 6
Sử dụngCronbachsAlphaKhiDevelopi
ng.pdf
699,09 KB
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Mohamed Abdulrahman Ghasia
Đại học Mzumbe (MU)
Cảm ơn!!!
Trích dẫn
Archana Govindaraju
Viện Công nghệ Ấn Độ Kharagpur
Abbas Mohammed Hussein
Cảm ơn bạn đã phản hồi nhanh chóng và cũng đính kèm tài liệu.
Trích dẫn
Abdullah Ahmed
Đại học Hồi giáo Quốc tế Malaysia
Phạm vi chấp nhận được từ 0,7 trở lên đối với cronbah alpha
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Ibrahim M. Taha
Học viện khoa học quản lý Sadat
Giá trị được chấp nhận của Cronbach’s alpha là 0,7; tuy nhiên, các giá trị trên 0,6 cũng được chấp nhận (Griethuijsen và cộng sự, 2015; Taber, 2018).
van Griethuijsen, RALF, van Eijck, MW, Haste, H. và cộng sự. Các mô hình toàn cầu trong quan điểm của học sinh về khoa học và sự quan tâm đến khoa học. Res Sci Education 45, 581–603 (2015). https://doi.org/10.1007/s11165-014-9438-6
Taber, KS (2018). Việc sử dụng Cronbach’s alpha khi phát triển và báo cáo
công cụ nghiên cứu trong giáo dục khoa học. Nghiên cứu về Giáo dục Khoa học, 48(6),
1273-1296.
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Sarit Petcharat
Đại học Thammasat
Cảm ơn
Trích dẫn
Arnida Jahya
Đại học Công nghệ MARA
0,5 có được chấp nhận đối với lĩnh vực tâm lý/quản lý nhân sự không?
Trích dẫn
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Arnida Jahya , tóm lại, tôi muốn nói rằng 0,5 rất có thể cho thấy lượng “keo” không đủ trong một tập hợp các mục – ngay cả khi chỉ một số mục đang được xem xét.
Ngoài ra, xin lưu ý rằng “tên” thích hợp hơn cho chỉ số hiện tại là “hệ số alpha”, đôi khi được viết tắt chỉ là “alpha”. Ngay cả Lee Cronbach, người được nhiều người đặt tên cho chỉ số này, cũng cho biết ông cho rằng nó được đặt theo tên mình một cách không phù hợp.
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Abdullah Ahmed
Đại học Hồi giáo Quốc tế Malaysia
Phạm vi chấp nhận được của Cronbach’s alpha là 0,7 trở lên
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Danilo Rogayan Jr.
Hiệu trưởng Đại học bang Ramon Magsaysay
Cảm ơn tất cả các bạn cho những hiểu biết của bạn.
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Fahad Saqib Lodhi
Cao đẳng Y tế Phụ nữ
Kết quả Cronbach’s alpha sẽ cung cấp cho bạn một số từ 0 đến 1, hệ số Cronbach’s alpha càng gần 1,0 thì tính nhất quán bên trong của các mục trong thang đo càng cao. George và Mallery (2003) đưa ra các quy tắc kinh nghiệm sau: “_ > .9 – Xuất sắc, _ > .8 – Tốt, _ > .7 – Chấp nhận được, _ > .6 – Có vấn đề, _ > .5 – Kém, và _ < .5 – Không thể chấp nhận được”.
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Tôi hy vọng tôi không tỏ ra khó chịu, nhưng có hai vấn đề mà mọi người dường như không nhận thức được. Vấn đề nhỏ là số liệu này được gọi chính xác hơn là hệ số alpha chứ không phải Cronbach’s alpha – như tôi đã đề cập vào ngày 9 tháng 12 trong chủ đề này.
Vấn đề chính là các quy tắc kinh nghiệm cho số liệu này có thể cực kỳ sai lệch. Với số lượng mục đủ lớn, ví dụ từ 25 mục trở lên, khá dễ dàng đạt được hệ số alpha trên 0,90 ngay cả khi không có nhiều mối quan hệ giữa nhiều mục. Giá trị của alpha có thể phụ thuộc rất nhiều vào số lượng mục liên quan.
Trích dẫn
4 khuyến nghị
Miky Timothy
Đại học Thành phố New York – Cao đẳng Brooklyn
Danilo Rogayan Jr. , vui lòng xem bài viết đính kèm ” Về việc sử dụng, sử dụng sai và tác dụng rất hạn chế của Cronbach’s Alpha “. Bài viết phổ biến này mô tả chi tiết các vấn đề mà Robert Trevethan đã đề cập.
Cần phải nghiêm túc xem xét số lượng quá lớn các tài liệu phê bình và cảnh báo khuyến nghị không nên sử dụng và báo cáo alpha.
Về việc sử dụng, sử dụng sai và tính hữu ích rất hạn chế của Cronbach’s Alpha.p
df.pdf
226,31 KB
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Miky Timothy , cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết của tôi. Tôi đã lười biếng và không đưa vào trích dẫn mà bạn đã cung cấp. Dưới đây là một số bài viết khác mà tôi nghĩ là làm sáng tỏ:
Cho, E. (2016). Làm cho độ tin cậy trở nên đáng tin cậy: Một cách tiếp cận có hệ thống đối với các hệ số độ tin cậy. Phương pháp nghiên cứu tổ chức, 19 (4), 651–682. https://doi.org/10.1177/1094428116656239
Cho, E., & Kim, S. (2015). Hệ số Cronbach alpha: Được biết đến nhiều nhưng chưa được hiểu rõ. Phương pháp nghiên cứu tổ chức , 18 (2), 207–230. https://doi.org/10.1177/ 1094428114555994
Schmitt, N. (1996). Sử dụng và lạm dụng hệ số alpha. Đánh giá tâm lý, 8 (4), 350–353. https://doi.org/10.1037//1040-3590.8.4.350
Sijtsma, K. (2009). Về việc sử dụng, lạm dụng và tính hữu ích rất hạn chế của Cronbach’s alpha. Tâm lý học, 74 (1), 107–120. https://doi.org/10.1007/s11336-008-9101-0 [Có những bình luận bổ sung cho bài viết này trong cùng số tạp chí.]
Tôi phải thú nhận rằng, khi gặp một số bài báo, tôi thường dùng những lối tắt để xem liệu có đáng để đặt nhiều niềm tin vào công trình của các nhà nghiên cứu hay không. Một lối tắt như vậy là liệu các nhà nghiên cứu có thể viết được những câu văn tử tế hay không. Một vấn đề khác là liệu họ có coi hệ số alpha là Cronbach’s alpha hay không. Một điều nữa là lượng “niềm tin mù quáng” họ đặt vào hệ số alpha. Tôi sẽ không bác bỏ những bài báo thể hiện những đặc điểm này, nhưng niềm tin của tôi vào những bài báo đó sẽ giảm sút theo từng khuyết điểm.
Trích dẫn
6 khuyến nghị
Danilo Rogayan Jr.
Hiệu trưởng Đại học bang Ramon Magsaysay
Cảm ơn bạn rất nhiều vì tất cả những hiểu biết của bạn!
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Kahfi Hizbullah
Đại học Hồi giáo Indonesia
Tôi có một câu hỏi, liệu chúng ta có thể sử dụng cùng một người tham gia cho bài kiểm tra tính xác thực và bài kiểm tra tóm tắt không? với một tình huống số lượng người tham gia bị hạn chế vì các tiêu chí
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Tiến sĩ Zaffar Ahmad Nadaf
Đại học Trung tâm Kashmir
Một quy tắc chung được chấp nhận là α từ 0,6-0,7 cho thấy mức độ tin cậy có thể chấp nhận được và 0,8 hoặc cao hơn là mức rất tốt. Tuy nhiên, các giá trị cao hơn 0,95 không nhất thiết là tốt vì chúng có thể là dấu hiệu của sự dư thừa.
Trích dẫn
5 khuyến nghị
Eddiebal Layco
Đại học công nghệ bang Don Honorio Ventura
Nó phải lớn hơn ngưỡng 0,70
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Tôi rất muốn thấy mọi người tránh những quy tắc đơn giản (nhưng khá phổ biến) khi đề cập đến hệ số alpha. Thay vào đó, tôi khuyên bạn nên nhận thức rõ hơn về số lượng mục được đưa vào phân tích có ảnh hưởng đáng kể như thế nào đến cấp độ alpha và cách diễn giải nó. Tôi đã cung cấp một số trích dẫn liên quan đến một số bài viết ở trên ở đây.
Đôi khi, chỉ số alpha nhỏ hơn 0,60 có thể xảy ra khi có mức độ liên kết chấp nhận được giữa các mục (đặc biệt nếu chỉ liên quan đến một số lượng nhỏ mục) và ngược lại, khá dễ dàng để có được bảng chữ cái trên 0,90 với ít nhất 20 mục ngay cả khi nhiều mục trong số đó không liên quan nhiều đến nhau.
Tài liệu tham khảo sau đây sẽ hữu ích cho việc chỉ ra sự phụ thuộc của các giá trị alpha vào số lượng mục trong thang đo (phụ):
Cortina, JM (1993). Hệ số alpha là gì? Kiểm tra lý thuyết và ứng dụng. Tạp chí Tâm lý học Ứng dụng , 78 (1), 98–104. https://doi.org/10.1037/0021-9010.78.1.98
Trích dẫn
7 khuyến nghị
Louie Dasas
Đại học Santo Tomas
Nói chung, giá trị chấp nhận được sẽ lớn hơn 0,70. Tuy nhiên, một số tài liệu (Panayides, 2013) báo cáo rằng giá trị alpha rất cao (>0,90) có thể có nghĩa là thang đo dài, các mục song song, dư thừa mục hoặc phạm vi bao phủ hẹp của cấu trúc (hoặc cấu trúc được trình bày dưới mức).
Đây là một bài viết hữu ích: https://www.ijme.net/archive/2/cronbachs-alpha.pdf
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Kenneth Kapalu Muzata
Đại học Zambia
Tôi nghĩ nó phải là 0,7
HOẶC
0,6-0,7
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Fakhar Shahzad
Đại học Giang Tô
0,70 là chấp nhận được
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Navjit Singh
Đại học Chandigarh
bất cứ điều gì trên 0,6 có thể được coi là thước đo tốt.
Trích dẫn
Laxmi Tirlapur
Đại học Khoa học Nông nghiệp, Dharwad
>0,65
Trích dẫn
Jemal Haidar
Bộ Y tế VÀ Đại học Addis Ababa
<.7
Trích dẫn
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Jemal Haidar , tôi nghĩ ý bạn là > .7, không phải < .7, phải không?
Ngoài ra, những quy tắc đơn giản, chẳng hạn như những gì bạn và nhiều người khác đã đề xuất, có thể khá sai lệch. Có một điều, số lượng mục được gửi để phân tích hệ số alpha có thể có tác động lớn đến kết quả.
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Jemal Haidar
Bộ Y tế VÀ Đại học Addis Ababa
Xin lỗi vì lỗi đánh máy và cảm ơn bạn đã chọn nó. Nói chung, 0,7 trở lên là tốt, 0,8 là tốt hơn và 0,9 trở lên là tốt nhất.
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Jemal Haidar , không có gì – và cảm ơn vì đã rất duyên dáng. Tất cả chúng ta đều thỉnh thoảng mắc phải những điều nhỏ nhặt như vậy.
Xin hãy tha thứ cho tôi nếu tôi quay lại và nói rằng tôi nghĩ > 0,90 không phải lúc nào cũng tốt nhất. Theo kinh nghiệm của tôi, hệ số alpha cao như vậy cho thấy một số lượng lớn vật phẩm đang được đưa vào nồi để phân tích (và nhiều vật phẩm trong số đó có thể có ít mối quan hệ với nhau) hoặc ngược lại, các vật phẩm có liên quan rất cao rằng chúng có khả năng dư thừa và do đó ngăn chặn sự phong phú và phức tạp của một cấu trúc bị khai thác.
Trích dẫn
5 khuyến nghị
Căn chỉnh Tasew
Đại học Madda Walabu
0,70 trở lên
Trích dẫn
Kerry Orr
Đại học Griffith
> 0,70
Trích dẫn
Japheth Mativo Nzioki
Đại học Andrews
0,7 đến 0,95
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Vladimir Vega Falcón
Đại học khu vực Autónoma de los Andes (UNIANDES Ecuador) + Đại học Matanzas “Camilo Cienfuegos”
Cronbach’s alpha nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Giá trị cao hơn biểu thị tính nhất quán nội tại cao hơn. Theo George và Mallery (George D, Mallery, P. SPSS/PC+ từng bước: Hướng dẫn và tham khảo đơn giản. Belmont, CA. Công ty xuất bản Wadsworth Hoa Kỳ 1995), đây là những giá trị cần xem xét:
Dưới 0,5 cho thấy mức độ tin cậy không thể chấp nhận được;
Giá trị từ 0,5 đến 0,6 có thể được coi là mức kém;
Nếu nằm trong khoảng từ 0,6 đến 0,7 là mức yếu;
Từ 0,7 đến 0,8 là mức chấp nhận được;
Trong phạm vi 0,8-0,9, nó được coi là mức tốt; Và
Giá trị trên 0,9 sẽ là tuyệt vời.
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Musa Adekunle Ayanwale
Đại học Johannesburg
Chỉ số trên 0,90 hàm ý nhiều hạng mục trong thang đo là dư thừa.
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Wassim Alexan
Đại học Đức ở Cairo
Bất kỳ giá trị nào trên 0,7 đều được chấp nhận. Tất nhiên, càng cao càng tốt. Chỉ cần lưu ý rằng các giá trị trên 0,9 có thể có nghĩa là khảo sát của bạn có độ dư thừa đáng kể.
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Horst Treiblmaier
Đại học MODUL Vienna
Đây là một cuộc thảo luận thú vị. Dường như có một số thỏa thuận rằng 0,7 phải là giới hạn dưới nhưng, như đã được những người khác đề cập (ví dụ: Musa Adekunle Ayanwale Robert Trevethan Japheth Mativo Nzioki ), chắc chắn KHÔNG phải trường hợp “cao hơn là tốt hơn”. Nếu bạn đang tiến gần đến 1, điều đó chỉ có nghĩa là các hạng mục đo lường của bạn ngày càng dư thừa. Tôi đã thảo luận ngắn gọn về vấn đề này trong một bài báo của mình (trang 8) và bao gồm một số nguồn cho những ai muốn tìm hiểu sâu hơn.
Bài viết Đưa Feyerabend lên một tầm cao mới: Về tư duy tuyến tính, …
Trích dẫn
6 khuyến nghị
Japheth Mativo Nzioki
Đại học Andrews
Cảm ơn câu trả lời của bạn Horst Treiblmaiier, nhưng tôi muốn có quan điểm khác với bạn trong trường hợp này. Thống kê Cronbach Alpha là một hệ số tương quan và một quy tắc với các hệ số tương quan là khi giá trị tăng lên 1 thì độ mạnh của mối quan hệ giữa các biến quan tâm cũng tăng lên. Do đó, +0,95 cho thấy mối tương quan tích cực rất mạnh. Do đó, +1 sẽ có nghĩa là Tương quan dương hoàn hảo – nghĩa là các mục đang đo lường cùng một cấu trúc được quan tâm và điểm trên một mục có khả năng cao dự đoán điểm trên mục khác. -1 sẽ có nghĩa là một mối tương quan tiêu cực hoàn hảo. Đây là lý do tại sao giá trị tối ưu của thống kê alpha là +. Bạn có thể sửa tôi bằng sự thật nếu tôi sai.
Trích dẫn
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Japheth Mativo Nzioki , Horst Treiblmaier có thể sẽ trả lời nhận xét của bạn, nhưng tôi sẽ nói sâu hơn trước. Tôi nghĩ bạn đang nhầm lẫn ý nghĩa của hệ số tương quan đơn giản và hệ số alpha (cách thích hợp hơn để đề cập đến cái mà nhiều người gọi là Cronbach’s alpha) biểu thị.
Tôi khuyến khích bạn (và những người khác) đọc ít nhất một số điều sau đây:
Cho, E. (2016). Làm cho độ tin cậy trở nên đáng tin cậy: Một cách tiếp cận có hệ thống đối với các hệ số độ tin cậy. Phương pháp nghiên cứu tổ chức, 19 (4), 651–682. https://doi.org/10.1177/1094428116656239
Cho, E., & Kim, S. (2015). Hệ số Cronbach alpha: Được biết đến nhiều nhưng chưa được hiểu rõ. Phương pháp nghiên cứu tổ chức , 18 (2), 207–230. https://doi.org/10.1177/ 1094428114555994
Cortina, JM (1993). Hệ số alpha là gì? Kiểm tra lý thuyết và ứng dụng. Tạp chí Tâm lý học Ứng dụng , 78 (1), 98–104. https://doi.org/10.1037/0021-9010.78.1.98
Hoekstra, R. Vugteveen, J. Warrens MJ, & Kruyen, PM (2019) Một phân tích thực nghiệm về những hiểu lầm được cho là về hệ số alpha. Tạp chí Quốc tế về Phương pháp Nghiên cứu Xã hội, 22 , 351–364. https://doi.org/10.1080/13645579 .2018.1547523
Schmitt, N. (1996). Sử dụng và lạm dụng hệ số alpha. Đánh giá tâm lý, 8 (4), 350–353. https://doi.org/10.1037//1040-3590.8.4.350
Sijtsma, K. (2009). Về việc sử dụng, lạm dụng và tính hữu ích rất hạn chế của Cronbach’s alpha. Tâm lý học, 74 (1), 107–120. https://doi.org/10.1007/s11336-008-9101-0 [Có những bình luận bổ sung cho bài viết này trong cùng số tạp chí.]
Taber, KS (2018). Việc sử dụng Cronbach’s alpha khi phát triển và báo cáo các công cụ nghiên cứu trong giáo dục khoa học. Nghiên cứu về Giáo dục Khoa học, 48 (6), 1273–1296. https://doi.org/10.1007/s11165-016-9602-2
Tôi hy vọng điều đó hữu ích. Đặc biệt, tôi hy vọng những điều trên sẽ loại bỏ một số lý do khiến các nhà nghiên cứu tôn thờ hệ số alpha ở mức độ thường thấy, có nghĩa là nó thường được áp dụng không phù hợp và được cho là có những đặc tính mà nó không có.
Trích dẫn
6 khuyến nghị
Maksim Sokolovskii
Đại học Liên bang Bắc Kavkaz
Không biết Cronbach’s alpha có tốt không. Bây giờ tôi đang thực hiện một cuộc khảo sát có ba thang đo và nếu tôi loại bỏ một mục, hệ số Cronbach’s alpha của một thang đo sẽ tăng từ 0,62 lên 0,77 và tất cả các đặc điểm tâm lý học khác được tính toán bằng SEM (CFA) sẽ tốt hơn một chút, nhưng PCFI sẽ giảm nhẹ từ 0,807 xuống 0,803 và PCLOSE sẽ tệ hơn một chút (từ 0,940 xuống 0,943). Vì vậy, tôi không chắc có nên loại bỏ mục này và thậm chí còn đề cập đến Cronbach’s alpha trong bài viết hay không.
Trích dẫn
Vusi Mshayisa
Đại học Công nghệ Cape Peninsula
Trong tài liệu đã thừa nhận rằng một công cụ được coi là đáng tin cậy nếu hệ số Cronbach alpha lớn hơn 0,5. Giá trị độ tin cậy của Cronbach’s alpha trong khoảng từ ±0,41 đến ±0,70 đủ tiêu chuẩn cho độ tin cậy vừa phải của thang đo được, trong khi giá trị lớn hơn ±0,70 cho thấy tính nhất quán nội tại cao.
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Ôi trời ôi tôi ôi tôi ôi trời: Tôi nghi ngờ chúng ta bắt đầu với một loạt quan niệm ngây thơ mới về hệ số alpha.
Trích dẫn
4 khuyến nghị
Aqeel Haider
KU Leuven
Tôi nghĩ rằng tùy theo từng lĩnh vực mà điểm số nào được coi là chấp nhận được. Ví dụ, chúng ta có thể thấy rằng có nhiều cách mô tả định tính khác nhau đang được các nhà nghiên cứu khác nhau sử dụng như đã đề cập trong bài viết đính kèm.
Bài viết Sử dụng Cronbach’s Alpha Khi Xây dựng và Báo cáo Báo cáo…
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Mohammad A. Tashtoush
Đại học Sohar
Tôi nghĩ rằng: mọi giá trị gần bằng 1 nhưng không bằng 1
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Mohammad A. Tashtoush , xin vui lòng tha thứ cho tôi nếu tôi tỏ ra khó hòa hợp, nhưng tôi tin rằng hệ số Cronbach’s alpha (được gọi thích hợp hơn là hệ số alpha) “gần bằng 1” gần như chắc chắn là KHÔNG MONG MUỐN.
Và, dựa trên đề xuất của bạn về “bất kỳ giá trị nào gần bằng 1”, tôi không thể thấy bất kỳ logic nào đằng sau việc bạn chỉ ra rằng giá trị “bằng 1” sẽ là điều không mong muốn.
Tôi đề nghị những người đăng bài lên chủ đề này nên cố gắng đọc một số bài đăng ở cấp độ cao hơn để tránh những quan niệm và đề xuất đơn giản và sai lầm (phổ biến) về hệ số alpha. Các tài liệu tham khảo sau đây cũng có thể hữu ích:
Cho, E. (2016). Làm cho độ tin cậy trở nên đáng tin cậy: Một cách tiếp cận có hệ thống đối với các hệ số độ tin cậy. Phương pháp nghiên cứu tổ chức, 19 (4), 651–682. https://doi.org/10.1177/1094428116656239
Cho, E., & Kim, S. (2015). Hệ số Cronbach alpha: Được biết đến nhiều nhưng chưa được hiểu rõ. Phương pháp nghiên cứu tổ chức , 18 (2), 207–230. https://doi.org/10.1177/ 1094428114555994
Cortina, JM (1993). Hệ số alpha là gì? Kiểm tra lý thuyết và ứng dụng. Tạp chí Tâm lý học Ứng dụng , 78 (1), 98–104. https://doi.org/10.1037/0021-9010.78.1.98
Hoekstra, R. Vugteveen, J. Warrens MJ, & Kruyen, PM (2019). Một phân tích thực nghiệm về những hiểu lầm được cho là của hệ số alpha. Tạp chí Quốc tế về Phương pháp Nghiên cứu Xã hội, 22 , 351–364. https://doi.org/10.1080/13645579 .2018.1547523
Schmitt, N. (1996). Sử dụng và lạm dụng hệ số alpha. Đánh giá tâm lý, 8 (4), 350–353. https://doi.org/10.1037//1040-3590.8.4.350
Sijtsma, K. (2009). Về việc sử dụng, lạm dụng và tính hữu ích rất hạn chế của Cronbach’s alpha. Tâm lý học, 74 (1), 107–120. https://doi.org/10.1007/s11336-008-9101-0 [Có những bình luận bổ sung cho bài viết này trong cùng số tạp chí. ]
Taber, KS (2018). Việc sử dụng Cronbach’s alpha khi phát triển và báo cáo các công cụ nghiên cứu trong giáo dục khoa học. Nghiên cứu về Giáo dục Khoa học, 48 (6), 1273–1296. https://doi.org/10.1007/s11165-016-9602-2
Trích dẫn
6 khuyến nghị
Morteza Aftabi
Xin chào.
Hệ số Cronbach’s alpha chấp nhận được là 0,7.
Nhưng nó nên được thực hiện cho các nghiên cứu tổng hợp chứ không phải nghiên cứu phản ánh.
Bài kiểm tra này có từ thời cổ đại và ngày nay hiếm khi được sử dụng.
Thay vào đó, bạn có thể sử dụng các bài kiểm tra mới đáng tin cậy như MSV, Fornell Larcker, HTMT.
Tôi khuyên bạn nên loại bỏ Cronbach’s alpha.
Cảm ơn
Trích dẫn
Sarah Lauser
Đại học Albany, Đại học Bang New York
Tôi nhận thấy cuộc thảo luận trong bài viết bên dưới (Taber, 2018) rất dễ đọc và hữu ích trong việc hiểu những yếu tố nào có thể khiến Cronbach’s alpha trở thành một chỉ báo ít hữu ích hơn về tính nhất quán bên trong và những trường hợp nào có thể khiến nhà nghiên cứu chọn ngưỡng thấp hơn hơn mức “tiêu chuẩn” 0,70 như được báo cáo trong các nhận xét khác ở đây.
Taber, KS Việc sử dụng Cronbach’s Alpha khi phát triển và báo cáo các công cụ nghiên cứu trong giáo dục khoa học. Res Sci Education 48 , 1273–1296 (2018). https://doi.org/10.1007/s11165-016-9602-2
Bài viết Sử dụng Cronbach’s Alpha Khi Xây dựng và Báo cáo Báo cáo…
Trích dẫn
Morteza Aftabi
Một trong những biện pháp giải quyết vấn đề thiếu Cronbach’s alpha là hệ số omega của McDonald’s trong phần mềm SPSS, dựa trên mô hình một chiều. Đặc biệt khi hiệp phương sai giữa các mục có thể được giải thích gần đúng bằng mô hình một yếu tố, thì công thức hệ số omega phù hợp với định nghĩa về độ tin cậy (HayesDepartment và Coutts, 2020).
nguồn:
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5965544/%23:~:text%3DA%2520measure %2520that%2520vượt qua%2520the,độ tin cậy%2520(McDonald%252C%25201999).&ved=2ahUKEwj019Gi5Lb7AhUFSPEDHVxcCXkQFnoECAwQBQ&usg=AOvVaw1gJ-b2BC9RS0nzyu8JSV-2
Trích dẫn
Azer Dilanchiev
Đại học Quốc tế Biển Đen
0,7 trở lên là tỷ lệ chấp nhận được theo Nunnally (1978)
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Jalal Abdullah
Đại học Salahaddin – Erbil
trong một số trường hợp 0,6 có thể chấp nhận được.
Trích dẫn
Evan Harrington
Trường tâm lý học chuyên nghiệp Chicago
Xin lưu ý rằng công thức tính Cronbach’s alpha phụ thuộc TRỰC TIẾP vào số lượng mục và phiên bản “Công thức tiên tri” Spearman-Brown của cùng công thức này được sử dụng để xác định số lượng mục mới cần thiết để đạt được mức alpha nhất định ( giả sử tất cả chúng đều đến từ cùng một nhóm vật phẩm có sai số đo lường tương tự). Khi số lượng mục của bạn tăng lên, cấp độ alpha cũng tăng theo. Đối với những người cho rằng 0,60 alpha có thể chấp nhận được, điều đó có thể đúng với thang đo rất ngắn, nhưng chắc chắn không đúng với thang đo dài hơn. Xem Nunnally về điều này, hoặc văn bản của Robinson, Shaver, & Wrightsman, hoặc bất kỳ văn bản đo lường tâm lý tử tế nào.
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Evan Harrington
Trường tâm lý học chuyên nghiệp Chicago
Cũng cần lưu ý rằng các vật phẩm là hình ảnh phản chiếu của các vật phẩm trước đó sẽ tăng alpha một cách giả tạo. Một thang đo tốt có 15-30 mục đo lường các vấn đề hơi khác nhau nhưng có liên quan, có chỉ số alpha cao (bất kỳ giá trị nào trên 0,80 đều có thể tốt), nhưng tôi cũng muốn biết rằng những người khác đã sử dụng cùng một thang đo cho các loại mẫu khác nhau và thấy tương tự mức độ cho Cronbach’s alpha. Bạn cũng muốn suy nghĩ nhiều về cách diễn đạt của các mục để tránh những câu hỏi gây hiểu lầm. Nếu sai số đo cao hơn thì alpha của bạn sẽ giảm vì các mục đang đo đoán ngẫu nhiên.
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Tôi đồng ý với hai bài đăng gần đây nhất (nhờ các áp phích), nhưng tôi tự hỏi liệu chúng ta có nên đề cập đến “hệ số alpha” thay vì “Cronbach’s alpha” hay không. Ngay cả bản thân Lee Cronbach cũng chỉ ra rằng alpha không phải là thước đo của ông – và một số bài báo có nhiều thông tin nhất về alpha gọi nó là hệ số alpha.
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Sabir Irfan
Đại học Trung tâm Punjab
Nunnally (1978) khuyến nghị 0,7 là tiêu chuẩn mặc định thấp nhất có thể chấp nhận được về độ tin cậy đối với các thang đo được sử dụng trong nghiên cứu cơ bản và 0,8 là đủ
Fleiss (1986) xác định giá trị từ 0,4 đến 0,75 là tốt và trên 0,75 là tuyệt vời.
Cicchetti (1994) xác định 0,4 đến 0,59 là khá, 0,60 đến 0,74 là tốt và trên 0,75 là xuất sắc.
Portney & Watkins (2015), người xác định các giá trị từ 0,5 đến 0,75 là “kém đến trung bình”, 0,75 đến 0,9 là “tốt” và trên 0,9 là chấp nhận được đối với “các biện pháp lâm sàng”
Trích dẫn
3 khuyến nghị
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Sự đa dạng của các giá trị hệ số alpha trong bài viết trên cho thấy rõ ràng rằng các quy tắc kinh nghiệm liên quan đến số liệu đó không đặc biệt hữu ích . Điều quan trọng là hệ số alpha bị ảnh hưởng bởi số lượng mục đang được xem xét. Ví dụ: khá dễ dàng nhận được giá trị alpha từ 0,90 trở lên với 25 mục mặc dù nhiều mục trong số đó không có nhiều liên kết với nhau và ngược lại: Năm hoặc sáu mục có thể có liên quan cao nhưng có một số quy tắc ngón tay cái sẽ chỉ ra là kém.
Bài viết sau đây có giá trị để chứng minh điều này:
Cortina, JM (1993). Hệ số alpha là gì? Kiểm tra lý thuyết và ứng dụng. Tạp chí Tâm lý học Ứng dụng , 78 (1), 98–104. https://doi.org/10.1037/0021-9010.78.1.98
Điều quan trọng là phải nhận ra rằng một số lượng nhỏ các mục có tính dư thừa cao (lặp lại) sẽ mang lại hệ số alpha cao. Do đó, giá trị alpha cao không phải lúc nào cũng chỉ ra rằng một tập hợp các mục là thỏa đáng.
Về bản chất, có nhiều thứ liên quan đến hệ số alpha hơn là những gì bạn nhìn thấy!
Trích dẫn
5 khuyến nghị
Asma Al Hamed
Đại học Al-Quds
Tôi nghĩ giá trị từ 7 đến 79 được coi là tốt và chấp nhận được
Trích dẫn
Joseph Amailuk
Viện quản lý Kenya
Phạm vi chấp nhận được đối với độ tin cậy của thử nghiệm Cronbach’s alpha có thể khác nhau tùy thuộc vào lĩnh vực nghiên cứu và bối cảnh cụ thể của nghiên cứu. Tuy nhiên, có một số hướng dẫn thường được sử dụng để giải thích hệ số Cronbach’s alpha:
- Nói chung, giá trị Cronbach’s alpha trên 0,70 được coi là chấp nhận được cho hầu hết các mục đích nghiên cứu. Điều này cho thấy mức độ nhất quán nội bộ vừa phải giữa các mục trong bài kiểm tra.
- Giá trị Cronbach’s alpha trên 0,80 được coi là tốt, cho thấy mức độ nhất quán nội bộ cao. Điều này cho thấy rằng các mục trong bài kiểm tra có mối tương quan cao và đo lường cùng một cấu trúc cơ bản.
- Trong một số trường hợp, có thể mong muốn giá trị Cronbach’s alpha từ 0,90 trở lên, đặc biệt là trong các biện pháp có độ tin cậy cao hoặc khi được sử dụng trong các bối cảnh cụ thể cần độ chính xác cao (ví dụ: đánh giá lâm sàng).
- Nếu giá trị Cronbach’s alpha dưới 0,70, điều đó cho thấy mức độ nhất quán bên trong thấp hơn. Trong những trường hợp như vậy, có thể cần phải kiểm tra thêm các hạng mục kiểm tra để xác định các hạng mục có vấn đề hoặc các yếu tố góp phần làm giảm độ tin cậy.
Điều quan trọng cần lưu ý là phạm vi chấp nhận được của Cronbach’s alpha phải được xem xét cùng với bối cảnh nghiên cứu cụ thể, bản chất của cấu trúc được đo lường và mục đích của nghiên cứu. Một số lĩnh vực hoặc nghiên cứu có thể có các yêu cầu nghiêm ngặt hơn về độ tin cậy, trong khi những lĩnh vực hoặc nghiên cứu khác có thể có các tiêu chuẩn hoặc cân nhắc khác.
Trong mọi trường hợp, bạn nên tham khảo ý kiến của cố vấn nghiên cứu, đồng nghiệp hoặc chuyên gia trong lĩnh vực của bạn để xác định phạm vi Cronbach’s alpha có thể chấp nhận được cho nghiên cứu cụ thể của bạn. Họ có thể đưa ra hướng dẫn dựa trên các chuẩn mực và kỳ vọng trong lĩnh vực của bạn.
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Chuck A Arize
Đại học Thương mại-Đại học Texas A&M
Các nhà phân tích thường xuyên sử dụng 0,7 làm giá trị chuẩn cho hệ số Cronbach’s alpha. Ở cấp độ này và cao hơn, các hạng mục đủ nhất quán để cho thấy thước đo là đáng tin cậy.
Trích dẫn
Chuck A Arize
Đại học Thương mại-Đại học Texas A&M
Cronbach’s alpha là thước đo tính nhất quán bên trong của thang đo và thường nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Giá trị Cronbach’s alpha càng cao cho thấy độ tin cậy của thang đo càng cao. Các nhà phân tích thường xuyên sử dụng 0,7 làm giá trị chuẩn cho hệ số Cronbach’s alpha
Trích dẫn
Chuck A Arize
Đại học Thương mại-Đại học Texas A&M
Nguyên tắc chung được chấp nhận rộng rãi là hệ số Cronbach’s alpha từ 0,7 trở lên cho thấy tính nhất quán nội bộ tốt.
Trích dẫn
Chuck A Arize
Đại học Thương mại-Đại học Texas A&M
Hệ số độ tin cậy Cronbach’s alpha thường nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Tuy nhiên, thực tế không có giới hạn thấp hơn cho hệ số này. Hệ số Cronbach’s alpha càng gần 1,0 thì tính nhất quán nội tại của các biến trong thang đo càng lớn
Ngoài ra, các nhà phân tích thường xuyên sử dụng 0,7 làm giá trị chuẩn cho hệ số Cronbach’s alpha. Ở cấp độ này và cao hơn, các hạng mục đủ nhất quán để cho thấy thước đo là đáng tin cậy.
Trích dẫn
Chuck A Arize
Đại học Thương mại-Đại học Texas A&M
Một quy tắc được chấp nhận chung là Cronbach Alpha từ 0,6-0,7 cho thấy mức độ tin cậy chấp nhận được và 0,8 trở lên là mức rất tốt
Trích dẫn
2 khuyến nghị
Chuck A Arize
Đại học Thương mại-Đại học Texas A&M
Một quy tắc chung được chấp nhận là Cronbach Alpha từ 0,6-0,7 cho thấy mức độ tin cậy chấp nhận được và 0,8 trở lên là mức rất tốt.
Trích dẫn
1 khuyến nghị
Robert Trevethan
Tác giả và nhà nghiên cứu độc lập
Chuck A Arize , xin vui lòng tha thứ cho tôi nếu tôi có vẻ thô lỗ (đó không phải là ý định của tôi), nhưng tôi tự hỏi liệu bạn có cân nhắc việc không đóng góp nhiều bài đăng cho chủ đề này về cơ bản nói cùng một điều và ở một số khía cạnh, gây hiểu lầm bởi vì sự đơn giản của chúng. Việc bạn làm như vậy sẽ khiến các bài đăng khác, ở vị trí cao hơn trong chủ đề này, phức tạp và nhiều thông tin hơn, ít có khả năng được những người tìm kiếm thông tin về hệ số alpha truy cập hơn.
Trích dẫn
3 khuyến nghị
